Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(1,-3,3) и образующей с осями...

Направляющие косинусы вектора будут координатами направляющего вектора прямой.

$cos \alpha =cos60^\circ = \frac{1}{2}\\\\cos\beta =cos45^\circ = \frac{\sqrt2}{2}\\\\cos\gamma =cos120^\circ =-\frac{1}{2}\\\\M(1,-3,3)\\\\ \frac{x-1}{1/2}=\frac{y+3}{\sqrt2/2}=\frac{z-3}{-1/2}\\\\ \boxed {\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{\sqrt2}=\frac{z-3}{-1}}$