Найти dy и d2y: y=sin^2 x

0 голосов
127 просмотров

Найти dy и d2y:
y=sin^2 x

Математика (16 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\displaystyle y=sin^2x\\\\\frac{dy}{dx}=2sinx*cosx=sin2x\\\\dy=\boxed{sin2x\,dx}\\\\\\\frac{d^2y}{dx^2}=(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x\\\\d^2y=\boxed{2cos2x\,dx^2}
(8.3k баллов)
Похожие задачи