Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB. Вычислите...

0 голосов
1.3k просмотров

Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB.
Вычислите периметр четырёхугольника MNPQ, если AC= 17 см и BD= 17 см.


image

Геометрия (68 баллов) | 1.3k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

MN - средняя линия треугольника АDС (так как  отрезок MN соединяет середины сторон AD и CD - дано). Значит MN=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QP - средняя линия треугольника АВС (так как  отрезок QP соединяет середины сторон AB и BC - дано). Значит QP=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QM и NP - среднии линии треугольников ADB и DCB соответственно (дано), значит QM=NP=(1/2)*DB =  17/2=8,5см.
Периметр четырехугольника MNPQ = 4*8,5=34см. Это ответ.

(117k баллов)