Решите иррациональное неравенство пожалуйста.

$\sqrt{x^2-4x+3} \geq 2-x$

ОДЗ:
$x^2-4x+3 \geq 0 \\ \\ x_1+x_2=4 \cup x_1x_2=3 \\ x_1=1 \cup x_2=3 \\ \\ a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x \in (- \infty ;1] \cup [3;+ \infty)$

Рассмотрим 2 возможных случая:
1) x≤2
$x^2-4x+3 \geq 4-4x+x^2 \\ 3 \geq 4$
$x \in \oslash$

2) x>2
Левая часть неравенства всегда больше либо равна 0, значит утверждение верное для любого x
$x \in R$
с учетом x>2
$x \in (2;+\infty)$

С учетом ОДЗ:
$x \in [3;+\infty)$

Ответ: $x \in [3;+\infty)$