Сколько корней имеет квадратный трехчлен:

Question

Сколько корней имеет квадратный трехчлен:

---

Answer 1

A) - 4x² - 4x + 3 = 0                         б) 4x² - 4x + 3 = 0
      4x² + 4x - 3 = 0                          D/4 = 4 - 3*4= - 8
      D/4 = 4 - (-3*4) = 16                  Дискриминант < 0, значит решений нет
      X1,2 = (- 2 + - √16) / 4
      X1 = (- 2 + 4)/4 = 0,5
      X2 = (-2 - 4)/4 = - 1,5
      Два корня 0,5 и  - 1, 5   
в) 9x² - 12x + 4 = 0                            г) 9x² - 12x - 4 = 0
    D/4 = 6² - 9*4 = 36 -36 = 0                D/4 = 6² - 9 * (- 4)= 36 + 36= 72
    X 1 = X2 = 6/9 = 2/3                         X1,2 = (6 + - √72)/9 = (6 + - 6√2)/9
    Один корень                                    X1 = 3(2 + 2√2)/9 = (2+2√2)/3
                                                              X2 = 3(2 - 2√2)/9 = (2-2√2)/3
                                                              Два корня

Answer 2

A)-4x2 - 4x + 3 = 0
D = 4 + 4 x 3 = 16 > 0  имеет два корня
b)4x2 - 4x + 3 =0
D = 4- 4 x 3 = 4 - 12 = -8 не имеет корней
в) 9x2 - 12 x +4 = 0
D = 36 - 4 x 9 = 0 имеет один корень
г)9x2 - 12x - 4 = 0
D = 36 + 4 x 9 = 72>0 имеет два корня