Помогите Решить уравнение.

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Скачай приложение photomath решает такие задачи, можно и сфотографировать или написать. Детально обьясняет как это выходит.
$\sqrt{x + 1} - 1 = \sqrt{x - \sqrt{x + 8} }$
$\sqrt{x + 1} = \sqrt{x - \sqrt{x + 8} } + 1$
${( \sqrt{x + 1} })^{2} = ( { \sqrt{x - \sqrt{x + 8} } } + 1)^{2}$
$x + 1 = x - \sqrt{x + 8} + 2 \sqrt{x - \sqrt{x + 8} } + 1$
Здесь Х (в начале) и единица(в конце) сокращаются и остается:
$0 = - \sqrt{x + 8 } + 2 \sqrt{x - \sqrt{x + 8} }$
-
$\sqrt{x + 8}$
переносится в левую часть уравнения.
$\sqrt{x + 8} = 2 \sqrt{x - \sqrt{x + 8} }$
$( \sqrt{x + 8}) {}^{2} =( 2 \sqrt{x - \sqrt{x + 8} } ) {}^{2}$
$x + 8 = 4x - 4 \sqrt{x + 8}$
Здесь х+8 переносишь в правую часть, а (4× под корнем х+8) переносишь в левую и выходит:
$4 \sqrt{x + 8} = 4x - x - 8$

$4 \sqrt{x + 8} = 3x - 8$

снова возводишь в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня(^2)
$16 (x + 8) = 9 {x}^{2} - 48x + 64$
в правой части по формуле краткого умножения (а -в)^2 было использовано.
$9x {}^{2} - 64x - 64 = 0$
в итоге выйдет вот так. дальше с помощью Дискриминанта или Теоремы виеты решаешь.
a=9, b =-64, c=-64
D=B^2-4ac

x1/2=(-b+/-(под корнем D))÷2a

просто в формулу вставь и найдешь ответы.
два ответа! Х1 и Х2, в формуле сперва +, потом минус берешь(после -b)

ДелеАлли_zn (48 баллов) 18 Май, 18