ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО ( ** ФОТО)

0 голосов
161 просмотров

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО ( НА ФОТО)


image

Математика (380 баллов) | 161 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Упростим левую часть:

\cfrac{k}{k-m}+\cfrac{m^2-k^2}{mk+m^2}:\cfrac{m^2-2mk+k^2}{k^2}= \\\\\\
 = \cfrac{k}{k-m}+\cfrac{(m-k)(m+k)}{m(k+m)}*\cfrac{k^2}{(m-k)^2}=\\\\\\
=\cfrac{k}{k-m}+\cfrac{1}{m}*\cfrac{k^2}{m-k}=\cfrac{k}{k-m}+\cfrac{k^2}{m(m-k)}=\\\\\\
=\cfrac{k}{k-m}-\cfrac{k^2}{m(k-m)}=\cfrac{km-k^2}{m(k-m)}= \cfrac{-k(k-m)}{m(k-m)} =- \cfrac{k}{m}

Левая часть равна правой, тождество доказано.

(138k баллов)