у·(2+у-у³) - 2/3(6+3у+1,5у²)=
= 2у + у² - у⁴ - 4 - 2у - у² =
= - у⁴ - 4 =
= - (у⁴ + 4)
Т.к. у⁴ - чётная степень любого числа всегда не отрицательна. А если не отрицательную степень увеличить на 4, то выражение (у⁴ + 4) всегда положительно при любом значении у.
(у⁴ + 4) > 0
Умножив обе части неравенства на (-1), получим неравенство:
- (у⁴ + 4) < 0, которое и , что данное доказывает выражение отрицательно при любом значении у.