Чему равен интеграл dx/корень 1-x^2

0 голосов
96 просмотров

Чему равен интеграл dx/корень 1-x^2

Алгебра (20 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Есть табличный интеграл:
\int\limits { \frac{dx}{ x^{2} - a^{2} } } \, dx = \frac{1}{2a} ln| \frac{x-a}{x+a} |+C

Воспользуемся этим:
\int\limits { \frac{dx}{ 1-x^{2} } } \, dx =-\int\limits { \frac{dx}{ x^{2}-1} } \, dx =-ln| \frac{x-1}{x+1} |+C= ln| \frac{x+1}{x-1} |+C

(43.0k баллов)
Похожие задачи