A) ㏒₅(x-1)=㏒₅25
x-1=25
x=26
Ответ: 26
б) ㏒₂(x²+3x)=2
㏒₂(x²+3x)=㏒₂4
x²+3x-4=0
D=b²-4ac
D=3²+4*4=9+16=25
√25=5
x₁=-3+5/2=1
x₂=-3-5/2=-4
Проверка:
1) ㏒₂(1²+3*1)=2
㏒₂4=2
2) ㏒₂( (-4)²+3*(-4) )=2
㏒₂4=2
Ответ:-4;1.
в)㏒₂(x²-1)=3
㏒₂(x²-1)=㏒₂8
x²-1=8
x²=9
x=3 и x=-3
Проверка:
1) ㏒₂(3²-1)=3
㏒₂8=3
2) ㏒₂( (-3)²-1)=3
㏒₂(9-1)=3
㏒₂9=3
Ответ: -3; 3.
г) Решается системой
x>0 x∈(0;1)∪(1;+∞) x∈(0;1)∪(1;+∞)
x≠0 ⇔ -3x+6=0 ⇔ x=2
x²-3x+6=x²
Проверка:
㏒₂(2²-3*2+6)=2
㏒₂4=2
Ответ:2.