Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку пересечения...

0 голосов
117 просмотров

Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и через точку
пересечения прямых l1 и l2.
М(- 4; 0); L1: х + у – 2 = 0; L2: х - 3у + 2 = 0


Математика (37 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{y = 2 - x \hfill} \atop {x = 3y - 2\hfill}} \right. \\
y = 2 - (3y - 2)\
y = 2 - 3y + 2\\
4y = 4\\
y = 1\\
x = 3*1 - 2\\
x = 1\\
Точка пересечения прямых O(1;1).

Найдем прямую, проходящую через эти точки:
\frac{x - x_o}{x_m - x_o} = \frac{y - y_o}{y_m - y_o}\\
\frac{x - 1}{-4 - 1} = \frac{y - 1}{0 - 1}\\
\frac{x - 1}{-5} = \frac{y - 1}{-1}\\
\frac{x - 1}{5} = y - 1\\
y = \frac{x - 1}{5} + 1\\
(6.9k баллов)