Часть речи слова успевающего — причастие, образовано от глагола успевать.
Морфологические признаки
Начальная форма: успевающий (именительный падеж единственного числа мужского рода);
Постоянные признаки: действительное, настоящее время, несовершенный вид;
Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, мужской род, полная форма.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.