lg²x²+lgx²=6 ОДЗ: х ∈ ]-∞; + ∞[
lg²x²+lgx²-6=0
Пусть lgx² = t, тогда ОДЗ: t >0
t² + t - 6 = 0
D = b²-4ac
D = 1 + 24 = 25
√D = √25 = 5
t₁ = (-1+5)/2 = 4/2=2
t₂ = (-1-5)/2 = -6/2=-3 отриц. не удовлетвояет ОДЗ
lgx² = 2
2lgx = 2
lgx = 1
x = 10¹ = 10
Ответ: х = 10.