Найти наименьший корень уравнения cos3x-sin3x=sin7x-cos7x, принадлежащий отрезке [0';90']
(cos3x+cos7x)-(sin3x+sin7x)=0 2cos5xcos2x-2sin5xcos2x=0 2cos2x(cos5x-sin5x)=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2 sin(π/2-5x)-sin5x=0 2sin(π/4-5x)cosπ/8=0 sin(π/4-5x)=0⇒π/4-5x=πn⇒5x=π/4+πn⇒x=π/20+πn/5 Наименьший х=π/20