Проинтегрировать функцию

0 голосов
53 просмотров

Проинтегрировать функцию
sin^{2} x/ cos^{4}x

Алгебра (70 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Task/26092720
---------------------
∫ (sin²x/cos⁴x) dx = ∫(sin²x/cos²x ) *(1/cos²x)dx =   ∫tg²x*(1/cos²x)dx = 
  ∫tg²xd(tgx) = (tg³x) /3 +C .

ответ :  (1/3)tg³x +C.

(181k баллов)
0 голосов
\frac{ sin^{2}x }{ cos^{2} x} * \frac{1}{cos ^{2}x } =tg ^{2} x* tgx = tg^{3} x

∫ imagetg^{3} x" alt=" tg^{3} x" align="absmiddle" class="latex-formula"> = \frac{tg^{3} x}{3} dx +C
(41.4k баллов)
Похожие задачи