Y=x×lnx найти экстремумы

0 голосов
66 просмотров

Y=x×lnx найти экстремумы


Математика (14 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем производную:
y'=lnx+1; y'(x)=0
lnx+1=0
lnx=-1
x=1/e
проверим эту стационарную точку на экстремум:
Так как на промежутке (0;1/е) y'(x)<0 то на этом промежутке функция убывает<br>Так как на промежутке (1/е; бесконечность) y'(x)>0 то на этом промежутке функция возрастат.
Следовательно точка х=1/е является точкой минимума.
у (1/е) =-1/е

(26 баллов)