Число равновозможных способов, которыми можно рассадить 10 человек на 10 мест, равно n=10!
Пусть A-событие, состоящее в том, что Дима и Ваня окажутся сидящими рядом. Найдём число исходов, благоприятствующих этому событию, предполагая, что стол - круглый. Пару мест, на которых будут сидеть Ваня и Дима, можно выбрать 10 способами (1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, ... , 9 и 10, 10 и 1), причем в пределах каждой выбранной пары мест люди могут поменяться местами друг с другом. Наконец, число способов, которыми оставшиеся 8 человек могут сесть на оставшиеся 8 мест, равно 8! Следовательно m(A)=10*2*8
Тогда P(A)=
Ответ: 2/9