Sin²x-2 sinx•cosx=3cos²x

$sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x$
делим все уравнение на cos²x
$tg^2x-2tgx-3=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ tgx_1= \dfrac{2-4}{2}=-1 \\ tgx_2= \dfrac{2+4}{2}=3 \\ \\ tgx=-1 \\ x= \dfrac{3 \pi }{4}+ \pi k;\ k \in Z \\ \\ tgx=3 \\ x=arctg3+ \pi k;\ k \in Z$

Ответ: $\left[\begin{array}{I} x= \dfrac{3 \pi }{4}+ \pi k;\ k \in Z \\ x=arctg3+ \pi k;\ k \in Z \end{array}}$