Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой...

Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой х+3у=7

Answer 1

x^2+y^2=5             х=7-3у 
х+3у=7                  (7-3у)^2+y^2=5

49-42y+9y^2+y^2=5
10y^2-42y+44=0
5y^2-21y+22=0
D=441-4*5*22=1
y1=(21-1)/10=2       =>     x1=7-3*2=1
y2=(21+1)/10=2,2   =>     x2=7-3*2,2=0,4
Ответ: х1=1;          х2=0,4
            у1=2;           у2=2,2