Помогите пожалуйста с олимпиадой!!! 1 и 2 задания. ПРОШУ!!! 13 баллов дам, если...

Question 1

Помогите пожалуйста с олимпиадой!!! 1 и 2 задания. ПРОШУ!!! 13 баллов дам, если правильно!!!!!

Question 2

1. Пусть $a$ целое число. Тогда,

$(a-2)(a+2)-(a-11)(a+2)=a^2-4-(a^2-9a-22) = \\\\=-4+9a+22=18+9a=9(2+a)$

Если поделить данное выражение на 9, получим целое число (2+a).
Следовательно, при любом целом $a$ данное выражение кратно 9.

Ч.Т.Д.

2.
$\displaystyle - \frac{7}{10}x\left(0,6x+ \frac{2}{5} \right)+0,3\left( \frac{3}{5}x+0,4 \right)=0\\\\ - \frac{7x}{10}\left( \frac{6x}{10} + \frac{4}{10} \right)+ \frac{3}{10} \left( \frac{6x}{10}+ \frac{4}{10} \right)=0\\\\\left( \frac{6x}{10}+ \frac{4}{10} \right)\left( \frac{-7x}{10}+ \frac{3}{10} \right)=0\quad \Big| \cdot 10 \\\\(6x+4)(-7x+3)=0$

При умножении на нуль получается нуль, следовательно достаточно решить два линейных уравнения:
$\displaystyle 1) 6x+4=0 \Rightarrow x_1=- \frac{4}{6} =- \frac{2}{3} \\\\2)-7x+3=0\Rightarrow x_2= \frac{-3}{-7}= \frac{3}{7}$

Т.е. получаем два решения: $\displaystyle x_{1,2}=- \frac{2}{3} ,\frac{3}{7}$

Question 3

Думаю, все понятно, особенно обьяснение к 1
почерк у меня не оч

Question 4

спасибо большое!!

Newtion_zn · Answer 1 · 2018-05-18T01:29:43+0000

1. Пусть $a$ целое число. Тогда,

$(a-2)(a+2)-(a-11)(a+2)=a^2-4-(a^2-9a-22) = \\\\=-4+9a+22=18+9a=9(2+a)$

Если поделить данное выражение на 9, получим целое число (2+a).
Следовательно, при любом целом $a$ данное выражение кратно 9.

Ч.Т.Д.

2.
$\displaystyle - \frac{7}{10}x\left(0,6x+ \frac{2}{5} \right)+0,3\left( \frac{3}{5}x+0,4 \right)=0\\\\ - \frac{7x}{10}\left( \frac{6x}{10} + \frac{4}{10} \right)+ \frac{3}{10} \left( \frac{6x}{10}+ \frac{4}{10} \right)=0\\\\\left( \frac{6x}{10}+ \frac{4}{10} \right)\left( \frac{-7x}{10}+ \frac{3}{10} \right)=0\quad \Big| \cdot 10 \\\\(6x+4)(-7x+3)=0$

При умножении на нуль получается нуль, следовательно достаточно решить два линейных уравнения:
$\displaystyle 1) 6x+4=0 \Rightarrow x_1=- \frac{4}{6} =- \frac{2}{3} \\\\2)-7x+3=0\Rightarrow x_2= \frac{-3}{-7}= \frac{3}{7}$

Т.е. получаем два решения: $\displaystyle x_{1,2}=- \frac{2}{3} ,\frac{3}{7}$