Объясните, пожалуйста, тему про нахождения определения функции. Я вам даю один пример с...

Question

70 просмотров

Объясните, пожалуйста, тему про нахождения определения функции. Я вам даю один пример с корнем, а второй с дробью с корнем. Давайте приступим. Внимание, даю максимальное кол-во баллов, которое допускается. Нужна срочная помощь!
1) $y=\sqrt{x-5}$ => какой знак неравенства требуется поставить строгий или нестрогий, если строги, то почему и соответственно, если выбрали нестрогий - почему? И не забудьте решить )))
2) $y=\frac{1}{\sqrt{\frac{2}{5}x^{2}-4}}$

Алгебра Maiss1_zn (2.4k баллов) 18 Май, 18 | 70 просмотров

Дан 1 ответ

rubilovalex_zn · Answer 1 · 2018-05-18T01:32:10+0000

1). так как у нас корень чётной степени , то подкоренное выражение не может быть отрицательным. получаем: x-5>=0, x>=5. Ответ: (5:+бесконечность). 5 входит в область допустимых значений. (неравенство нестрогое , потому что под корнем может быть 0). 2). так как у нас корень чётной степени, то подкоренное выражение не может быть отрицательным( параллельно учитываем, что знаменатель не должен равняться 0). получаем:2/5x^2-4>0; 2/5x^2>4; x^2>10; x^2-10>0; x^2-10=0, (x-корень из 10)*(x+корень из 10). x1=корень из 10, x2= -корень из 10. методом интервалов получаем: (-бесконечность: -корень из 10}U{-корень из 10: корень из 10}U{корень из 10:+бесконечность).( -корень из 10 ) и корень из 10 не входят в область допустимых значений.