Решите неравенство логарифм

$\mathtt{\log_3x-2\log_x3+1\geq0;~\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x\neq1}}\right~\log_3x-\frac{2}{\log_3x}+1\geq0;~}\\\mathtt{\frac{\log_3^2x+\log_3x-2}{\log_3x}\geq0;~\frac{(\log_3x+2)(\log_3x-1)}{\log_3x}\geq0}$

прямая от $\mathtt{\log_3x}$ : $---[-2]+++(0)---[1]+++$

нас интересуют неотрицательные значения, следовательно, $\mathtt{-2\leq\log_3x\ \textless \ 0}$ и $\mathtt{\log_3x\geq1}$

$\mathtt{-2\leq\log_3x\ \textless \ 0;~3^{-2}\leq3^{\log_3x}\ \textless \ 3^0;~\frac{1}{9}\leq x\ \textless \ 1}$ и $\mathtt{\log_3x\geq1;~x\geq3}$

ответ: $\mathtt{x\in[\frac{1}{9};1)U[3;+\infty)}}$