6255(в кубе)-5995(в кубе) доказать что делится ** 65.Помогите не пойму как...

0 голосов
35 просмотров

6255(в кубе)-5995(в кубе) доказать что делится на 65.Помогите не пойму как делать,болела...


Математика (595 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²) 

6255³ - 5995³ = (6255 - 5995)(6255² + 6255*5995 + 5995²) = 260(6255² + 6255*5995 + 5995²)=

= 65 * 4(6255² + 6255*5995 + 5995²) - очевидно делится на 65

(271k баллов)