Как решить тригонометрическое ур-ие?2sin^2 6x + cos^2 3x = 0

Question

Как решить тригонометрическое ур-ие?
2sin^2 6x + cos^2 3x = 0

Answer 1

2 (2sin3x*cos3x)²+cos²3x=0
8sin²3xcos²3x+cos²3x=0
cos²3x (8sin²3x+1)=0
1) cos²3x=0
cos3x=0
3x=, k∈Z
x=, k∈Z
2) 8sin²3x+1=0
8sin²3x=-1
sin²3x=-1/8 <0 нет решения.

Comments

а как во второй строке получилось 8sin^2 3x cos^2 3x ?

---

это просто раскрытие скобок или какая то формула?

---

а, поняла, посчитала) просто раскрытие

---

Сначала применила формулу синус двойного угла, а потом скобки раскрыла

---

все понятно, спасибо :)