Помогите с олимпиадным заданием

$3x^4-13x^3-4x^2-13x+3=0;\$

$3(x^4+1)-13x(x^2+1)-4x^2=0;$

$3((x^4+2x^2+1)-2x^2)-13x(x^2+1)-4x^2=0;$

$3(x^2+1)^2-13x(x^2+1)-10x^2=0;$

$x^2+1=a;\ x=b;\ 3a^2-13ab-10b^2=0;$

$(3a)^2-13(3a)b-30b^2=0;\ 3a=c;$

$c^2-13cb-30b^2=0;\ (c-15b)(c+2b)=0;$

$\left [ {{c-15b=0} \atop {c+2b=0}} \right.;\ \left [ {{x^2-5x+1=0} \atop {3x^2+2x+3=0}} \right.; x=\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}$

Ответ: $\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}$

Второй способ. Замечаем, что $x\not= 0$ и делим уравнение на $x^2$ . Получаем

$(x+\frac{1}{x}-1)(3x+\frac{3}{x}-10)=20;\ x+\frac{1}{x}=t;$

далее очевидно