Решите плиз 2cos²-3cos(x)-2=0

$2\cos^2{x}-3\cos{x}-2=0$

Замена: $\cos{x}=y$

$2y^2-3y-2=0$

$D=9+16=25$

$y_{12}=\frac{3\pm \sqrt{25}}{2\cdot 2}=\frac{3\pm 5}{4}= \left \{ {{y_1=2} \atop {y_2=-1/2}} \right.$

Первый ответ не подходит, т.к. область значения косинуса лежит в промежутке от -1 до 1.

$\cos{x}=y_2$

$\cos{x}=-\frac{1}{2}$

$x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n \ , \ n\in \mathbb{Z}$