Окружности s1 и s2 радиусов 4 и 2 соответственно касаются в точке А . Через точку В...

Вообще по сути задача имеет 2 решение, потому что не сказано точно
1)Либо точки В и М лежат как касательные
2)Либо либо ВМ это как секущая
Дам первое решение :
Найдем угол $BO_{2}A=?\\ 2^2=2*4^2-2*4^2*cosBO_{2}A\\ cosBO_{2}A=\frac{7}{8}\\ BO_{1}= \sqrt{(2+4)^2+4^2-2*(2+4)*4*\frac{7}{8}}=\sqrt{10}\\ BM= \sqrt{ \sqrt{10}^2-2^2}=\sqrt{6}$
Ответ $\sqrt{6}$