Решить квадратные неравенства : 6х²-5+1>0 (1-х)(6+х)(36-х²)>0 х²-5х+4>0

Question

Решить квадратные неравенства :
6х²-5+1>0

(1-х)(6+х)(36-х²)>0

х²-5х+4>0

Answer 1

6х²-5+1>0
6x²-4>0
6x²>4
x²>(2/3)
x∈(-∞;-2/3) U (2/3;+∞)

(1-х)(6+х)(36-х²)>0
(1-x)(6+x)(6-x)(6+x)>0
(x-1)(6+x)²(x-6)>0
нули:x=1;x(2ой кратности)=-6;x=6
----------------------------------------> x
 +     -6    +     1      -     6   +
x∈(-∞;-6) U (-6;1) U (6;+∞)

х²-5х+4>0
(x-1)(x-4)>0
x∈(-∞;1) U  (4;+∞)