Сокращаем твоё уравнение на вторую скобочку (...)^2
и у нас остаётся:
(x+3/x)>=4
(x^2+3)/x>=4 l*x
x^2-4x+3>=0
x1=1
x2=3
(x-1)(x-3)>=0
При этом найдём Область опр.функции из скобки, которую сократили
т.е. x^2-6x+9 >=0
(x-3)^2>=0 т.е. при любом значении x
И так, чтобы наш знаменатель был всегда больше 0
корень из (5-x)-1 != 0
Найдём, когда оно равно 0:
(5-x)^(1/2)=1
5-x=1
x=4
Значит наше ОДЗ: x != 4 и x != 0 → (из начала решения)
Значит наш ответ:
( -∞ ; 0 ) ⋃ ( 0 ; 1 ] ⋃ [ 3 ; 4 ) ⋃ ( 4 ; 5 ]