Дано :а1=10 ,n=11,Sn=330.найти an и d.
((2a1+d(n-1))*n/2=330
(20+d*10)*11=660
220+110d=660
110d=440
d=4
2)an=a1+d(n-1)=10+4(n-1)=10+4n-4=6+4n
Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
330=(2*10+4(n-1))*n/2 умножим на 2
660=(20+4n-4)*n
660=(16+4n)*n
660=16n+4n^2 делим на 4
165=4n+n^2
n^2+4n-165=0
D=16-4*(-165)=16+660=676=26^2
n1=(-4+26)/2=11
n2=(-4-26)/2=-15 не может быть, ведь n-целое
an=a1+d(n-1)=10+4(n-1)=10+4n-4=6+4n
Ответ: n=11, an=6+4n