Решить дифференциальное уравнение и найти его частное решение ysinxdx-(y^2+y)dy=0 если...

0 голосов
42 просмотров

Решить дифференциальное уравнение и найти его частное решение ysinxdx-(y^2+y)dy=0 если y=2 при x=0

Математика (230 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

ysinxdx-(y^2+y)dy=0|:y\\sinxdx=(y+1)dy\\\\y=0\\0*sinx-(0+0)*0=0\\0=0\\\\\\\int sinxdx=\int (y+1)dy\\-cosx=y^2+y+C\\cosx+y^2+y=C\ ;y=0\\y(0)=2\\1+4+2=C\\C=7\\cosx+y^2+y-7=0

(73.6k баллов)
Похожие задачи