√(х-2)+√(4-х)=√(6-х)
ОДЗ х-2≥0 х≥2; 4-х≥0 х≤4 ;6-х≥0 х≤6 х∈[2;4]
(√(х-2)+√(4-х))²=√(6-х)²
х-2+2√((х-2)(4-х))+4-х =6-х
2√((х-2)(4-х)) =(4-х)
(2√((х-2)(4-х)))² =(4-х)²
4*(х-2)(4-х) =16-8х+х²
4*(4х-8-х²+2х)= 16-8х+х²
4*(6х-8-х²)= 16-8х+х²
24х-32-4х²=16-8х+х²
5х²-32х+48=0
D=1024-960=64 √D=8
x₁=(32+8)/10=4
x₂=(32-8)/10=2,4