Помогите найти частные решения уравнения,удовлетворяющие указанным начальным условиям:...

0 голосов
46 просмотров

Помогите найти частные решения уравнения,удовлетворяющие указанным начальным условиям:
dy/x-1 = dx/y-2

x0 = 0
y0=4

Математика (15 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(y-2)dy=(x-1)dx\\ \int (y-2)dy=\int (x-1)dx\\ \frac{y^2}{2} -2y= \frac{x^2}{2} -x+C\\ x_0=0;y_0=4\\ \frac{4^2}{2} -2*4=C\\ 8-8=C=0\\\\ y^2-4y-x^2+2x=0
(271k баллов)
Похожие задачи