В треугольника ABC угол С равен 90 градусов,АВ=12,tgA=5/корень 20.Найдите АС

Question

В треугольника ABC угол С равен 90 градусов,АВ=12,tgA=5/корень 20.Найдите АС

Answer 1

SinA/sinB=5/кор20, а это значит BC/AB * AB/AC = BC/AC=5/кор20, отсюда BC = 5/кор20 AC

теперь подставляем это в пифагора 144 = AC^2+(5/кор20)^2*AC^2, отсюда (9/4)*AC^2=144, AC^2=64, AC=8