Решите уравнение x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0


Алгебра (17 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 х^4-8x^2-9=0
Воспользуемся способом замены. Пусть х^2 равно t, тогда
t^2-8t-9=0
D=b^2-4ac
D=64+36=100
кв.корень из D = 10
t=(-b+/-кв.корень из D)/2*a
t=(8+/-10)/2
t1=18/2
t1=9
t2=-2/2
t2=-1
Возвращаемся к замене :
т.к. х^2=t,то
1)x^2=9
 x=+3 ; -3
2) x^2=-1
не уд. ур-ию
Ответ:+3 и -3.$
У меня так получилось ^_^
(18 баллов)