{ ¹/₂x - ¹/₃y = 1 | *12
{ 6x - 5y = 3 | * (-1)
{ 6x - 4y =12
{ - 6x + 5y = -3
Метод алгебраического сложения:
6х - 4у + (-6х + 5у) = 12 + (-3)
(6х - 6х) + (5у - 4у) = 9
0 + у = 9
у=9
6х - 5*9 = 3
6х - 45 = 3
6х = 3 + 45
6х = 48
х = 48 : 6
х = 8
Ответ: (8;9).
{4(х-у) =-2
{3х +2у = 5 - 2(х+у)
{4x - 4y = -2
{3x + 2y = 5 - 2x -2y
{4x - 4y = -2
{3x + 2y + 2x +2y = 5
{4x - 4y = - 2
{5x + 4y = 5
Метод алгебраического сложения:
4х - 4у + 5х+ 4у = - 2 + 5
(4х + 5х) + ( - 4у + 4у) = 3
9х = 3
х = 3 : 9 =³/₉
х = ¹/₃
4(¹/₃ - у)= -2
¹/₃ - у = - ²/₄
¹/₃ -у = - ¹/₂
-у = -¹/₂ - ¹/₃ | *(-1)
у = ¹/₂ + ¹/₃ = ³/₆ + ²/₆ = ⁵/₆
у=⁵/₆
Ответ: (¹/₃ ; ⁵/₆)