2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2000}>\:2^{2017} найти наименьшее натуральное решение неравенства

Question

2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2000}>\:2^{2017} найти наименьшее натуральное решение неравенства

Answer 1

Решение смотри на Фото

Answer 2

2ˣ(1+(1/2)+(1/2²)+...+(1/2²⁰⁰⁰) > 2²⁰¹⁷

Применяем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
S=1/(1–q)

2ˣ⁺¹>2²⁰¹⁷
x+1 > 2017
x > 2016

n=2017
О т в е т. 2017

Comments

2^(x+1)=2*2^x. Здесь нет убывающей геом . Прогресии