Филателист Борис решил разложить все свои марки поровну в 2 конверта, но оказалось, что...

Question

Филателист Борис решил разложить все свои марки поровну в 2 конверта, но оказалось, что одна марка лишняя. Когда он разложил их поровну в 3 конверта, лишней снова оказалась одна марка; когда он разложил их поровну в 7 конвертов, осталось 5 марок; наконец, когда он попытался их разложить поровну в 9 конвертов, осталось 7 марок. Сколько всего марок у Бориса, если недавно, для того чтобы разместить их все у себя, ему пришлось купить третий альбом на 160 марок, так как двух таких же альбомов уже не хватало?

Answer 1

439

ход мыслей таков, так как 3 альбома, значит их от 321 до 580, а ближайшее кратное 9 внутри диапазона - 324. А так как заданное с остатком 7 - прибавляем 7, т.е. ПЕРВОЕ НА ПРОВЕРКУ - 331.далее можно прибавлять по 18 (т.к. если 9 - то получим четное, а четные не подходят), таких чисел 11 ----- 349 367 385 403 421 439 457 475 493 511 529

проверяем их по очереди и вуаля