Помогите решить функцию ** монотонность и экстремумы

0 голосов
21 просмотров

Помогите решить функцию на монотонность и экстремумы


image

Алгебра (20 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

функция как видишь-четная

y`=(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2=(1-x^2)/(1+x^2)^2

y`=0 при х=+-1

y(-1)=-1/2

y(1)=1/2

первый график функции, второй производной

при х=(-беск;-1) y`<0-функция убывает</p>

при х=(-1;1) у`>0 -функция возрастает

при х=(1;+ беск) y`<0 -функция убывает</p>

y непрерывна и монотонна на всей числовой оси х






image
image
(25.7k баллов)