Найти производную ВТОРОЙ НОМЕР

Question 1

Найти производную
ВТОРОЙ НОМЕР

Question 2

Б) $f(x) = cos(3x - 1)$
Опять таки открываем таблицу производных, если не помним ее.
$(cos u) ' = -sin u * u'$
В нашем случае:
$(cos(3x - 1))' = - sin(3x-1) * (3x-1)' = -sin(3x-1) * 3$
в) $f(x) = \sqrt{2x - 1}$
$( \sqrt{u} )' = \frac{1}{2 \sqrt{u} } * u'$
У нас:
$(\sqrt{2x - 1})' = \frac{1}{2 \sqrt{2x-1} } * (2x-1)' = \frac{1}{2 \sqrt{2x-1} } * 2 = \frac{1}{\sqrt{2x-1} }$
г) $f(x) = e^{x^2} - 2x$
Помним, что производная суммы/разности это сумма\разность производных.
Поэтому считаем отдельно. Ну $2x$ понятно равен $2$ , теперь с первым слагаемым:
$(e^u)' = e^u * u'$
$e^{x^2} = e^{x^2} * (x^2)' = e^{x^2} * 2x$
Итого, $(e^{x^2} - 2x)' = e^{x^2} * 2x - 2$

krenovut_zn · Answer 1 · 2018-05-18T02:03:58+0000

Б) $f(x) = cos(3x - 1)$
Опять таки открываем таблицу производных, если не помним ее.
$(cos u) ' = -sin u * u'$
В нашем случае:
$(cos(3x - 1))' = - sin(3x-1) * (3x-1)' = -sin(3x-1) * 3$
в) $f(x) = \sqrt{2x - 1}$
$( \sqrt{u} )' = \frac{1}{2 \sqrt{u} } * u'$
У нас:
$(\sqrt{2x - 1})' = \frac{1}{2 \sqrt{2x-1} } * (2x-1)' = \frac{1}{2 \sqrt{2x-1} } * 2 = \frac{1}{\sqrt{2x-1} }$
г) $f(x) = e^{x^2} - 2x$
Помним, что производная суммы/разности это сумма\разность производных.
Поэтому считаем отдельно. Ну $2x$ понятно равен $2$ , теперь с первым слагаемым:
$(e^u)' = e^u * u'$
$e^{x^2} = e^{x^2} * (x^2)' = e^{x^2} * 2x$
Итого, $(e^{x^2} - 2x)' = e^{x^2} * 2x - 2$