Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и...

Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой х-у=5

Answer 1

{x^2+y^2=17
{х-у=5 => y=x-5
x^2+(x-5)^2=17
x^2+(x^2-10x+25)=17
2x^2-10x+8=0
D=-10^2-4*2*8=36
x₁=(10-√36)/2*2
x₂=(10+√36)/2*2
x₁=1
x₂=4
y₁=-4
y₂=-1
Точки пересечения: (1;-4), (4;-1)