Решите уравнение √(3x-2)=√(x-2)+2

Решите задачу:

$\sqrt{3x-2}=\sqrt{x-2}+2 \\ \\ \left(\sqrt{3x-2}\right)^2=\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2 \\ \\ 3x-2=4\sqrt{x-2}+x+2 \\ \\ 2x-4=4\sqrt{x-2} \\ \\ \left(2x-4\right)^2=\left(4\sqrt{x-2}\right)^2 \\ \\ 4x^2-16x+16=16x-32 \\ \\ 4x^2-16x+16-16x+32=0 \\ \\ 4x^2-32x+48=0 \\ \\ x^2-8x+12=0 \\ \\ D=\sqrt{(-8)^2-4*1*12}=64-4= \sqrt{16} =4^2 \\ \\ x_{1} =\frac{8+4}{2} =6 \\ x_{2} = \frac{8-4}{2} =2 \\ \\ OTVET: x_{1} =6 ; x_{2} =2$