пусть z=x+iy, тогда |z|=√(x^2+y^2)
поучили уравнение:
2x+2yi=√(x^2+y^2)+2i
должны совпадать как действ,так и мним. части:
1. 2х=√(x^2+y^2)
2. 2y=2
из второго ур-я y=1 и первое ур-е:
2х=√(x^2+1)
4x^2=x^2+1
3x^2=1
x1=-1/√3 x2=1/√3
проверка:первый корень не подходит к первому ур-ю
Рсиаеися решение:
z=1/√3+i