Найти корень уравнения (3)/(x-1)-(4x-1)/(x+1)=(x^2+5)/(x^2-1)-5 пж.

$\mathtt{\frac{3}{x-1}-\frac{4x-1}{x+1}=\frac{x^2+5}{x^2-1}-5;~3(x+1)-(4x-1)(x-1)=x^2+5-~}\\\mathtt{5(x^2-1);~3x+3-4x^2+5x-1=x^2+5-5x^2+5;~8x=8;~x=1}$

ответ: решений нет, так как в исходном уравнении присутствует дробь со знаменателем $\mathtt{x-1}$ , дающим ложный корень $\mathtt{x=1}$