Докажите тождество даю 44 балла

Решите задачу:

$\dfrac{b}{b-a}+ \dfrac{a^2-b^2}{ab+a^2} * \dfrac{b^2}{(b-a)^2} = \\ \\ = \dfrac{b}{b-a}- \dfrac{b^2-a^2}{a(a+b)} * \dfrac{b^2}{(b-a)^2}= \\ \\ = \dfrac{b}{b-a}- \dfrac{(b-a)(b+a)}{a(a+b)}* \dfrac{b^2}{(b-a)^2}= \\ \\ = \dfrac{b}{b-a}- \dfrac{b^2}{a(b-a)}= \\ \\ = \dfrac{ab-b^2}{a(b-a)}= \\ \\ =- \dfrac{b^2-ab}{a(b-a)}= \\ \\ =- \dfrac{b(b-a)}{a(b-a)}= \\ \\ =- \dfrac{b}{a}$