Метод математической индукции
n=1 - верно 14:7
Предполагаем, что верно для n=k
и докажем, что из условия
8^k+6 кратно 7
следует, что и 8 ^(k+1) +6 кратно 7
Преобразовываем
8^(k+1)+6=8*(8^k+6)-42,
так как (8^k+6) кратно 7 и 42 кратно 7, значит и разность
8*(8^k+6)-42 кратна 7
На основании принципа математической индукции утверждение верно для любого натурального n.
См. образец оформления решений таких задач
