ДАНО
S(t) = - 1/3*t³ +2*t² - 3*t + 4
Находим скорость - производная скорости.
V(t) = S'(t) = - t² + 4*t - 3
Максимальная скорость когда ускорение равно 0.
Находим ускорение - а - вторую производную
a = V'(t) = - 2*t + 4 = 0
Находим корень уравнения
t = 4:2 = 2 сек.
Находим скорость через 2 сек после старта.
V(2) = - 4+ 8 - 3 = 1 м/с - ОТВЕТ
Графики и пути и скорости и ускорения - на рисунке в приложении.
Из графика видим, что при t = 2 - максимальная скорость.
При t = 3 - наибольшее расстояние - 4.
И при t ≈ 4.6 расстояние - S = 0.- "Есть контакт".
