81x^4 + 18x^2 + 1 = (9x^2)^2 + 2 * 9x^2 + 1 = (9x^2 + 1)^2
(9x^2 + 1)^4 - 1 = 9x^2
(9x^2 + 1)^4 - (9x^2 + 1) = 0
((9x^2 + 1)^3 - 1)(9x^2 + 1) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.
1) (9x^2 + 1)^3 - 1 = 0
(9x^2 + 1)^3 = 1
9x^2 + 1 = 1
9x^2 = 0
x = 0
2) 9x^2 + 1 = 0
9x^2 = - 1
x^2 = -1/9
Корней нет
Ответ. x = 0.