Показательные уравнения. Объясните пожалуйста,как они решаются?(4/5) в степени 3х-1=(5/4)...

Question

Показательные уравнения. Объясните пожалуйста,как они решаются?
(4/5) в степени 3х-1=(5/4) в степени 2х-9

Comments

чему равно значение после знака =

---

:?

---

Чему равен икс)

---

после знака равно у Вас стоит (5, я спрашиваю на счет того, что должно быть вместо скобки ( или это лишнее?

---

если вы на счет запятой,то я уже исправила.В скобках дробь.

---

решение у Вас уже есть, но объяснении в этом решении нет.

Answer 1

Вот решение->
3х-1=9-2x
5x=10
X=2
Ответ 2

Answer 2

1) Приводим основание степеней к одинаковым значением. В вашем случае основание 1ой степени 4/5, второй 5/4. По свойству степеней n/m в степени - 1 есть обратная дробь m/n. Следователь, вторая ступень представила в виде 4/5 в степени 9-2х.
2) приведя основания к общему значению составляем уравнение из показателей степеней. В данном случае 3х-1=9-2х.
3) Далее решаем простейшее уравнение.

Comments

√5*5 полностью в степени или только 5?

---

Если все это выражение(√5*5) в степени 3x, то решение:

---

1) смотрим на основания степеней. В первой степени основание: √5*5. Представим √5 в виде 5 в степени 1/2 по свойству степеней. Теперь первая степень имеет вид ((5 в степени 1/2)*5) и все это в степени 3х. Матиматическая запись данного выражения: ((5^1/2)*5)^3x. Символ ^ - означает степень. Далее посмотрим на число 0,2. Любое число без степени, представимо в виде степени. В данном случае 0,2^1=0,2. Т.е. число в 1-ой степени это есть тоже число. 0,2 это есть 1/5. 1/5. Но нам нужна 5.

---

Первая пятерка под корнем,а вторая в степени)
Но,и это объяснение пригодится)

---

Поэтому по свойству степеней n^(-1)=1/n, можно записать 5^-1=1/5. 2) (5^(1/2)*5)^3x=5^(-1). Представили наше выражение в данном виде. Далее раскрываем степень в левом выражении. По свойству степеней степень в степени есть произведение степеней. 5^(3x/2)*5^3x. Произведение степеней с одинаковым основанием показатели складываем. 5^9x/2=5^-1. 3) Составляем уравнение из показателей степеней. 9x/2=-1, x=-1: 9/2,

---

x=-1*2/9, x=-2/9. В случае, когда первая пятерка под корнем,а вторая в степени, получается ответ x=-2/7

---

Спасибо огромнейшее)
А вы вк есть?:D
Вы все так подробно и доступно объясняете *_*

---

да есть.

---

А как вас найти?)

---

Аслан Ашноков