Как решить уравнение? 1 - cos П/4 + cos^2 П/4 - cos^3 П/4... По моим выводам, нужно...

Question

Как решить уравнение?

1 - cos П/4 + cos^2 П/4 - cos^3 П/4...

По моим выводам,

нужно задействовать формулу бескон. геометрич. прогрессии, отнять её от единицы. Но дальше не получается.

знаменатель равен (-cos), b1 = cos П/4 = корень из 2 / 2.

Помогите решить.

Answer 1

1 - cos П/4 + cos^2 П/4 - cos^3 П/4...=(1+сos^2П/4+сos^4П/4+...)-

(cosП/4+сos^3П/4+...)=(1-сosП/4)/(1-сos^2П/4)=1/(1+sqrt(2)/2)=2-sqrt(2)